Giger világhírnevét elsősorban az Alien-filmeknek köszönheti. Mikor a hollywoodi rendező, Ridley Scott kezébe vette Giger 1976-os Necronomicon című művészeti albumát, és megpillantotta az egyik hosszúkás fejű, szem nélküli lényt ábrázoló rajzot, tudta, hogy a svájci művészt szerződtetnie kell.
A filmben szereplő földönkívüli halálos gyilkológép lett: egy tojásból ugrott rá emberi áldozatának arcára, amelynek szájába juttatta embrióját, hogy az a mellkasból kitörve pusztítson tovább.
Ereiben sav folyt, nyúlánk fején dupla állkapocs helyezkedett el. A lényért Giger 1980-ban Oscar-díjat vehetett át a legjobb vizuális effekt kategóriában.
Rémálomszerű világát Giger nemcsak grafikákon és festményeken jelenítette meg, hasonlóan bizarr szobrokat és bútorokat is készített. Emellett rock, death metal és heavy metal együtteseknek is tervezett lemezborítókat.
Eredeti munkái 1998-től tekinthetők meg Svájcban, a H. R. Giger Múzeumban, amelyet azóta is felesége vezet.
Az Alien-filmek mellett Giger a Poltergeist második részében és A lény című horrorokban is dolgozott, míg a szürreális filmjeiről ismert David Lynch a Dűne című scifijéhez használta fel a svájci művész terveit. Legutoljára Ridley Scott Alien-előzményfilmjében, a Prometheus-ban szerepeltek Giger szüleményei.