Nehezen, fokozatosan küzdötte fel magát nagy színésszé. Budai vendéglős családból származott, a később színészóriássá lett bátyjával, Sinkovits Imrével együtt. Már gyerkőcként megnézte az előadásait, bejáratos volt a Nemzetibe. Tetszett neki, amit látott, de már akkor megmutatkozott és aztán szépen kifejlődött a kritikai érzéke. Emiatt úgy gondolta, hogy ő majd mást fog csinálni ugyanezen a pályán. Titokban felvételizett a színművészetire. Vagányság kellett ehhez akkoriban azért is, mert 1956-os cselekedetei miatt a bátyja éppen büntetésben volt. De úgy látszik, átütő erejű volt a tehetsége, hiszen az első forduló után Gellért Endre megsúgta Imrének, hogy az öccsét fel fogják venni. A főiskoláról majdnem kirúgták, mert ott is sok mindent másként akart csinálni, szokásához híven fennhangon mondta a magáét. Igencsak szarkasztikus tudott lenni, éles hangsúlyokkal, és akár metszően szúrós nézéssel. Már akkor kemény volt, de ugyanakkor érzékeny, mint egész életében. Sulyok Mária tanárnő, akiben szintén együtt volt a keménység az érzékenységgel, megmentette a kicsapástól. Jó tanárként megérezte benne a perspektívát.
Ám a pályája tényleg igencsak nehezen döccent be. Debrecenbe került, majd a Nemzetibe, ahol eltörpült már nagy és népszerű bátyja mellett. A nevét Sinkóra akkor változtatta, amikor egy plakátra írták a bátyjával, és nem akarta, hogy a neve miatt legyen sikere. Nyilván nem volt könnyű a vezető színész bátyja árnyékában léteznie. Egy szeretett testvér, aki akarata ellenére mégiscsak hátráltatja őt a pályán a puszta jelenlétével, mert hozzá képest ő kevésnek tűnik. Vagy tán az is volt, mert lelkileg annyira megviselte ez a helyzet, és netán a gátlások akadályozták abban, hogy jó legyen? Tény, hogy több mint tíz évig játszottak például a híres Mózes előadásban, de ez nem jelentett érdemi partnerséget a címszerepet adó Sinkovitssal. És hiába voltak egy színpadon a Csák végnapjaiban, a Mukányiban, a Neveletlenekben, valójában ugyanígy nem játszottak igazából együtt. Sőt, tudható, hogy Illyés Gyula Testvérek című darabját kimondottan kettőjükre írta, a másik testvér szerepét mégis Kálmán György kapta meg. Pokolian lesajnáló, sőt megalázó gesztus volt ez a színház részéről. Ilyesmivel padlóra lehet küldeni egy fiatalt.
Aztán, amikor vezetőváltás történt a színházban, és nem kis vihart gerjesztve Székely Gábor, Zsámbéki Gábor, Ascher Tamás kerültek vidékről a Nemzetibe, Ascher rendezte őt a Jövedelmező állás című Osztrovszkij darabban. És Sinkó hirtelen felszabadult, kinyílt, megmutatkozott groteszk vénája, fanyar humora, az a képessége, hogy szélsőséges tulajdonságokat tudott egy jellemben összesűríteni. Ő, akit sokáig szinte észre sem vettek, ettől az ovációval kísért alakításától egy csapásra középpontba került, és hosszú ideig ott is maradt. Persze rögtön hívták a vadonatúj társulattal bemutatkozó Katona József Színházba, hiszen odamentek, sőt bizonyos mértékig menekültek az előbb említett rendezők, mert többekkel nem jöttek ki a Nemzeti nagy „bölényei” közül. Invitálták Sinkovitsot is, de ő a Nemzetiben maradt. Azt hiszem, magyar átok, hogy egy-két előadást leszámítva, ezután meg sem nézték egymást.
Nagyon más színházeszményt képviseltek már. Sinkó megbecsült tagja lett a Katonának, a legendás, világot járt Három nővér elképzelhetetlen lett volna káprázatos Versinyin alakítása nélkül. Emblematikus alakításává vált az Übü király címszerepe is, mellyel ugyancsak bejárta a világot a Katona társulatával együtt. Barcelonában például, amikor kijött a színházból, még akkor is megtapsolta őt az ott várakozó tömeg. Félelmetes karikatúrát mutatott be az elfajzott hatalom természetrajzáról. Párizsban is kiugró sikere volt vele. Pontosan, alaposan tudta ábrázolni az aljasság elharapódzását, azt, amikor az ember elállatiasodik, és minden önkontrollját elveszti.
Jó dolga volt a Katonában, de aztán nem tudott ellenállni Székely Gábor hívószavának, amikor az Új Színház igazgatója lett. Átszerződött hozzá. Nem csak az életben volt kemény és érzékeny egyszerre, a színpadon is kedvelte a szélsőségeket. Amikor nem egyértelmű a figura. Amikor bizonyos gesztusokról esetleg csak az előadás vége felé derül ki, hogy miért is csinálta ezeket a színész. Az Új Színházban Thomas Bernhard darabjában, A színházcsinálóban roppant ellentmondásos figurát játszott élete egyik legjobb szerepében. Szebb napokat látott színészt, rendezőt, direktort, aki saját családjával haknizásra kényszerülve járja a vidéket, és hisztériázva, görcsösen úgy akar játszani, mint valaha a legnagyobb színpadokon. Ehhez zömében még meg is van a tehetsége. No de a családja tagjainak soha nem is volt meg. Sinkó a szerepben felhorgadó hangsúlyokkal, majd mindinkább kiabálva, fortyogó, gyilkos dühvel korholta őket, nem hagyott nekik nyugtot, valóságos diktátorrá vált. Kegyetlen, megszállott őrültté. Olyanná, akitől a nézők gyomra is összeszorult, egy akarnok sátánná, akinek közben érződik a talentuma, de ettől még rémisztőbb, és ugyanakkor nevetséges.
Amikor Székelynek nem hosszabbították meg a mandátumát, s valami kényszerűen félbeszakadt, azt roppant nehezen viselte. Öt évnyi szabad-úszás után a Nemzetiben lelt szakmai menedéket. Nem csak az aljasság, az elállatiasodás természetrajzát ismerte fájdalmasan alaposan, de legalább ennyire a kiszolgáltatottságot is. Hetven esztendősen játszotta el a Nemzeti Színházban Tábori György Mein Kampf című abszurdjában az öreg zsidót, aki hosszú ideig nem akar hinni abban, hogy a fasizmus milyen szörnyűségekhez vezet, és naiv jóindulatával szálláscsinálójává válik. Sok fiatal között állt helyt, nem csak bírta a tempót, hanem megrendítően szép, egyszerre mulatságos és lúdbőröztető alakítást nyújtott.
Élete vége felé már betegeskedett, nem játszott. Láthattuk azért a Szomszédok sorozatának ismétléseiben, hallhattuk jellegzetes orgánumát például Jack Nicholson, Anthony Hopkins, Gene Hackman szinkronhangjaként. Jó néhány film- és tévéjáték is tanúskodik lenyűgöző színészetéről. Ez a nagy színész dohogott, zsörtölődött, elégedetlenkedett, néha igencsak mondta a magáét, máskor sebzetten a háttérbe vonult. Ám a színpadon rendre meglehetősen koncentráltan, hatalmas energiákkal, áradó tehetséggel, karizmatikusan volt jelen.
