Varga Juditot jól ismerik Brüsszelben, hiszen 2018 óta foglalkozik uniós ügyekkel a kormányban: először államtitkárként, 2019 óta igazságügyi miniszterként. Ezt megelőzően kilenc évig dolgozott az Európai Parlamentben a Fidesz EP-delegációja mellett.
Miniszterként Varga tárgyalt az Európai Bizottság igazságügyi együttműködésért és uniós értékek érvényesítéséért felelős tagjaival, valamint képviselte Magyarországot az Általános Ügyek Tanácsában, ahol az EU-ügyi miniszterek tárgyalnak és döntenek fontos kérdésekben. Ebben a tanácsi formációban foglalkoznak jogállamisági témákkal, és itt zajlik a hetes cikkelyes eljárás, amelynek célja annak megállapítása, hogy Magyarországon súlyosan sérülnek-e az Unió értékei. A nagyjából félévente megrendezett meghallgatásokon, illetve véleménycseréken általában Varga Judit ismertette a magyar álláspontot és válaszolt a kérdésekre.
Gyakran volt konfrontatív és támadó, de mióta az EU súlyos milliárdokat tart vissza a korrupció egy egyéb jogállamisági problémák miatt, igyekszik konstruktív és barátságos hangot megütni
– mondják róla azok, akik követik a zárt ajtók mögött zajló vitákat. Brüsszeli tárgyalópartnerei egyébként elismerik a felkészültségét és tájékozottságát, EU-s forrásaink szerint részletekbe menően ismeri a rá bízott dossziékat, amit nem minden miniszter társáról mondanak el.
Varga Judit többször is nagyot bukott, amikor a kormány nevében pert indított az európai intézmények ellen. Az egyik legemlékezetesebb kudarc volt,
amikor az EU Bírósága (EUB) tavaly februárban elmeszelte a pénzmegvonással járó jogállamisági mechanizmus miatt beadott magyar és lengyel keresetet.
Miután a jogállamisági eljárás keretében később csaknem 6 milliárd eurónyi kohéziós támogatást felfüggesztettek Magyarországtól, a miniszter dolga lett kitárgyalni a befagyasztás megszüntetéséhez szabott feltételeket, különösen az igazságügyi reformot. Varga minisztersége idején kaszálta el
az EUB a hetes cikkelyes eljárás parlamenti jóváhagyását támadó magyar panaszt is.
A kormány mostanáig minden olyan keresetet elbukott a bírói testület előtt, amelyet egyebek között a jogállamisági vagy demokratikus értékek megsértése miatt indítottak ellene az uniós intézmények. Idetartozik egy sor ítélet
a magyar menekültügyi eljárásról, a civil szervezetek vegzálását és a CEU elüldözését lehetővé tevő jogszabályokról.
Magyarország néhány esetben késve vagy egyáltalán nem teljesítette az európai bírósági határozatokat, amely szintén az igazságügyi miniszter felelőssége. Emiatt az Európai Bíróság két kezdeményezte az EUB előtt, hogy szabjon ki napi kényszerítő bírságot egy döntés végre nem hajtásáért.
Hiába fogadták el az igazságügyi reformot, az Orbán-kormány több szakmai mulasztása miatt ez még nem elég a kohéziós pénzek teljes feloldásáhozUniós biztos: Némi javulás van, de még mindig aggasztó a magyar és a lengyel jogállamiság helyzeteDonáth Anna figyelmeztette Varga Juditot, hogy az EP-ben százszor szigorúbb felügyeletre számíthat