Berobbant a pályára, ahogy ezt már többen is elregélték. Legendák keringenek arról, hogy Miskolcon milyen Hitler volt. Brecht Állítsátok meg Arthuro Uit című darabjának címszereplője ugyanis félreérthetetlenül ez a világpusztító szörnyeteg. És Sztankay egészen fiatalon őt játszotta, a legenda - és a szemtanúk - szerint dermesztő félelmetességgel. Megmutatta, hogy egy pitiáner fickó, aki persze egyáltalán nem képességek nélküli, miként válik látszat-naggyá, hogyan hatalmasodik el rajta a téboly. Tudott hirtelen hangulatokat váltani. Hősszínészhez illő zengzetes hangja volt, így nem okoztak neki gondot a jól felépített, mégis őrült, halálos fenyegetéssel teli lidérces szónoklatok.
Eredetileg pap akart lenni, és a szószékről tanítani a népet. Hiszen édesapja is görög katolikus papként dolgozott. Később azt mondogatta, hogy tulajdonképpen ő is pap lett, Thália papja. Persze a származása egyáltalán nem volt jó ajánló levél a felvételihez, de ő az édesapja foglalkozásához azt írta be, hogy pásztor. Azt gondosan kihagyta, hogy lelkipásztor. Így is csak harmadszorra vették fel. És persze, hogy ferde szemmel néztek rá, klerikálisnak számított. Későbbi jobboldaliságának gyökerei valószínűleg innen eredeztethetők. Miskolc után a Nemzetibe vezetett az útja.
Halmozta a nagy alakításokat. Ma már szintén legenda a felvételek által is őrzött Varsói melódia, ebben a kétszereplős játékban Törőcsik Mari volt a felejthetetlen partnere. Azért volt nagy szó ez a darab azokban az időkben, mert arról szól, hogy egykori ifjú szerelmeseket kényszerűen szétválaszt a vasfüggöny, de amikor már lehet, újra és újra találkoznak, ismét fel-fellángol a szerelem, ami amúgy már, hiszen sok tekintetben megállapodott emberek, nem teljesedhet ki. A két színész eljátszotta azt az örök reménnyel teli reménytelenséget, ami a keleti blokk embereiben élt, és ezzel megfogalmaztak egy korhangulatot, könnyeztettek és nevettettek, ettől vált ez az alakításuk örök értékűvé.
Törőcsikkel játszott még, méghozzá a Rómeó és Júliában voltak partnerek, és sok tekintetben a nagy hatalmú rendező, Major Tamás áldozatai. Ez a produkció ugyanis, miközben egyáltalán nem volt rossz, sőt tele volt feszülten izgalmas jelenetekkel, meglehetősen nagy bukás lett. Én is félház előtt láttam. Major lehántotta a darabról a reneszánsz látványosságot és negédességet, szürke, dobozszerű tákolmányokból állt a puritán díszlet, és a két színész erősen túlkoros volt a szerephez. Ezt a közönség jelentős része nem fogadta el. Ők pedig hősiesen küzdöttek, és szerintem jók voltak, megmutatták a végtelenül áradó szerelmet, és tragikus mélységgel éreztették, hogy a környezet szinte mindig mennyire belegyalogol a magánéletünkbe, és hogyan lehetetlenít el bennünket a legboldogabb időszakainkban is.
Sztankay remek svádájú, sármos férfi volt, így aztán egyre másra játszotta a szerelmeseket. Miután átszerződött a Madách Színházba, már könnyed bulvár komédiákban is. Szinte hozzátapadt partnerévé vált Schütz Ila, akivel több produkcióban is érzelmesen nevettetek. A Jövőre veled, ugyanitt című bohóságot ötszázszor is adták. Közben Sztankay játszott Sütő András-darabokban, ezekben aztán igazán megmutathatta hősszínész voltát, és ráadásul ezek a hatalom eldurvult természetrajzáról szóló, vaslogikával felépített művek akkoriban komoly politikai tettnek is számítottak.
A leghosszabb időt a Madách Színházban töltötte, népszerűsége teljében. A máig ismételt Bors című sorozat valószínűtlenül közkedveltté tette. Partizánt játszott a vészterhes időkben, Antal Imrével sokat bolondozva, lúdbőröztető pillanatokban is. Érzékletessé tette, hogy kiélezett szituációkban, amikor ez elkerülhetetlen, olyanoknak is vállalniuk kell a nagyon is gyakorlatias cselekvést, akik nem feltétlenül erre termettek. Hasonlóan nagy népszerűséget szerzett neki, hogy több filmben ő volt a felejthetetlenül komédiázó Tony Curtis magyar hangja.
A Madách után a József Attila Színházba került, ahol elég hamar rájött, hogy a teátrum profilja miatt nem juthat olyan fajsúlyos feladatokhoz, mint korábban. Ez azért újra és újra zavarta, miközben persze temérdek darabban volt egészen remek. Egyik utolsó szerepében, Molnár Ferenc Játék a kastélyban című vígjátékának darabírójaként, Gálként, Bodrogi Gyula volt a partnere. Két öreg rafinált színházi róka egymásra talált, és pazar tűzijátékot rendezett, különösebben azzal sem törődve, hogy többeket lejátszottak a színpadról. Szerepük szerint is egymást kellett hergelniük, heccelniük, na ebből aztán lett olyan ne mulass, hogy a publikumnak igencsak fognia kellett a szék karfáját, ha nem akarta, hogy az ülőalkalmatosság alá kerüljön fékezhetetlen röhögése közepette.
Amikor 2012 januárjában átvette a Nemzet Színésze rangos elismerést, tulajdonképpen már nem volt a hivatásával boldog. A lányával, Sztankay Orsolyával még szép fellépése volt a Karinthy Színházban, örömmel komédiáztak együtt. A fiával, Sztankay Ádámmal, aki a 168 óra munkatársa, más nézeteket vallva, rendszeresen vitatkoztak, de ez állítólag nem zavarta a kapcsolatukat.
Az idős Sztankay már egy ideje végleg kivonult a szakmából, interjút sem adott, begubózott, elmagányosodott. És most végleg távozott. Nem nagyon búcsúzott, már nem volt ránk szüksége, de nekünk abszolút szükségünk lenne olyan nagy színészekre, mint amilyen ő volt.
