Szepesi György 1922. február 5-én született Budapesten, Friedländer György néven, édesapja a buchenwaldi koncentrációs táborban halt meg. 1945-ben került a Magyar Rádióhoz, ahol riporterként, osztályvezetőként, bonni tudósítóként dolgozott. Londontól Londonig, azaz 1948-tól 2012-ig közvetített olimpiákról, míg a labdarúgó-világbajnokságokon 1954-től 2010-ig dolgozott.
1979 és 1986 között a Magyar Labdarúgó-szövetség (MLSZ) elnökeként tevékenykedett, 1982 és 1994 között a FIFA végrehajtó bizottságának tagja volt. MLSZ-elnökként döntő szerepe volt Puskás Ferenc 1981-es, első hazatérésében 25 éves emigráció után.
Pályája során sok díjat és elismerést elnyert, a FIFA Érdemrendjétől, a Nemzetközi Olimpiai Bizottság (NOB) Olimpiai Érdemrendjétől (ezüst fokozat, 1995) a Pulitzer-emlékdíjon át (2002) a Magyar Labdarúgó-szövetség (MLSZ) életműdíjáig (2016).
Az Aranycsapat tizenkettedik játékosaként emlegetik, erről így nyilatkozott:
