Az argentin San Martin városában született, bolgár-zsidó származású Bacalov Olaszországban kezdte karrierjét, ott ismerte meg az olasz filmzene mesterét, Ennio Morriconét, akihez később hosszú barátság fűzte című filmje kísérőzenéjéért Oscar-díjra jelölték.
A hatvanas-hetvenes években számos "spagettiwestern" - köztük a Franco Nero fémjelezte Django vagy a Bud Spencer főszereplésével készült Vadnyugati Casanova - zenéjét komponálta. A nyolcvanas években leginkább televíziós produkcióknak dolgozott. 1996-ban kapta meg az amerikai filmakadémia díját a Neruda postása zenéjéért. Eredetileg Morriconét kérték fel a komponálásra, ám ő nem vállalta.