Kurányi magyar felmenővel is rendelkezik, a nagyapja, Kurányi Kálmán Budapesten született, később Németországban élt, és az ő fia - Kevin édesapja - vándorolt ki Brazíliába. A csatár Rio de Janeiróban született, a Bundesligában a Stuttgart, a Schalke és Hoffenheim színeiben 275 mérkőzésen 111 gólt szerzett. Szerepelt a Dinamo Moszkvában is, ahol Dzsudzsák Balázs csapattársa volt.
A német-brazil-panamai állampolgár Kurányi 2003 és 2008 között 19 gólt jegyzett a német válogatottban, amellyel ezüstérmet nyert a 2008-as Európa-bajnokságon. A csatár nyár óta szabadon igazolható, jelenlegi piaci értéke 750 ezer euró, de az észak-amerikai profiligából (MLS) is van ajánlata.
