Kolozsváron született 1939-ben. Magyar szakos tanári oklevelet szerzett 1961-ben a Babeș–Bolyai Tudományegyetemen, majd 1984-ben ugyanott doktorált. Húsz éven át volt a Kolozsvári Állami Magyar Színház irodalmi titkára (1965-től 1985-ig, Senkálszky Endre, majd Bisztrai Mária igazgatása alatt). Úgy tartotta, a kolozsvári színháznak a legkeményebb cenzúra éveiben is az eredeti dráma műhelyének kell lennie és a sajátos erdélyi kultúrát is ápolnia kell. E törekvés megvalósítása érdekében elmélyülten tanulmányozta az Erdélyben született drámairodalmat, melyről később Fejezetek a románai magyar dráma történetéből címmel könyvet is írt. 1986-1990 között az intézmény igazgatója volt, igazgatása alatt többször rendezett a színházban Harag György, Tompa Gábor.
1990-től tevékenyen részt vállalt az erdélyi magyar kulturális élet szervezésében, A Hét kolozsvári szerkesztője volt, valamint az RMDSZ országos társadalomszervezési titkára, közművelődési alelnöke és az Erdélyi Magyar Közművelődési Egyesület főjegyzője. 1991-től színháztörténetet tanított a Babeş-Bolyai Tudományegyetem Színházi tanszékén. Számos színháztörténeti kötetet, valamint több mint száz színházi és drámatörténeti cikket, tanulmányt publikált. Színházelméleti, dramaturgiai cikkeivel a romániai magyar színjátszás megújulásához, a hagyományok korszerű színházelméletben való feloldásához kívánt hozzájárulni.
Munkásságáért 1994-ben Julianus-díjjal, 1999-ben az Erdélyi Magyar Közművelődési Egyesület életmű-díjával tüntették ki. 2000-ben megkapta a Román Köztársaság Érdemrendjének Nagy Tiszti Keresztjét, 2001-ben a Magyar Köztársaság Nemzeti Kulturális Örökség Minisztériumának Wlasics Gyula díját. Ezüstfenyő-díjas, Magyar Örökség díjas, a Magyar Tudományos Akadémia köztestületi tagja volt.
„Akkor érzek elégtételt, ha igénybe vesznek, és ha az igénybevétel révén még használhatok is. Megpróbálva egy mondatban aforisztikusan megfogalmazni (...) én azt mondom, hogy az elégtétel, a kiegyensúlyozott, hasznos élet titka az, hogy igénybe vegyenek, te válaszolhass erre az igénybevételre, és ez végül mindkét fél számára hasznos cselekedetben, minőségi munkában és olyan cselekedetsorban kulmináljon, ami közhasznú” – vallotta a nyugdíjasként is aktív életet élő Kötő József.
A Kolozsvári Állami Magyar Színház társulata kegyelettel adózik emléke előtt. Kötő Józsefet szombaton temetik a Kolozsvári Házsongárdi temetőben.
