Tüske László könyvtár-arab szakon szerzett diplomát 1980-ban az Eötvös Loránd Tudományegyetem Bölcsészettudományi Karán. Könyvtárszakmai pályafutását 1975-ben kezdte, 1992 és 2002 között az OSZK Tájékoztatási és Olvasószolgálati Főosztályának munkatársa főosztályvezető-helyettesi beosztásban.
Elismert orientalisztikai szakember, az MTA Orientalisztikai Tudományos Bizottságának tagja, 2002 és 2012 között a Pázmány Péter Katolikus Egyetem Arab Tanszékének oktatója, az Avicenna Közel-kelet Kutatások Intézetének kutatója. 2012-től főigazgatói kinevezéséig a kairói Balassi Intézet igazgatója.
Főigazgatói pályázatát mind a kultúráért felelős miniszter által felkért tagokból álló szakmai bíráló bizottság, mind pedig az Országos Könyvtári Kuratórium támogatta.
A Cink információi szerint több részre válna a Széchenyi Könyvtár, a digitalizáló részleg Ózdra, a raktár egy kőbányai óriáspincébe, az olvasókat-kutatókat fogadó könyvtár meg a Magyar Rádió székházába, a Bródy Sándor utcába kerülne. Jó ideje nem tudnak mit kezdeni a közrádió elköltözése után magára maradt régi székházzal.