Budapesten született 1922. július 24-én, zsidó szülőktől, akik a náci üldöztetés elől 1938-ban az Egyesült Államokba menekítették a családot. Polgár 1942-ben fejezte be egy üzleti iskola számviteli szakát, 1943-ban megkapta az amerikai állampolgárságot, majd nem sokkal a háborús katonai behívóját követően az amerikai hírszerzés szolgálatába állt. A The Washington Post egy korábbi írása szerint annak köszönhetően léphetett be a hadseregbe, hogy levelet írt Eleonore Roosevelt first ladynek és hogy egy New York-i képviselő segített neki ebben a törekvésében.
Előbb a Stratégiai Szolgálatok Hivatalának (OSS), majd alapításától, 1947-től a CIA-nak volt a munkatársa. Az ötvenes években a berlini felderítő műveletek egyik vezetője volt, a hatvanas években Washingtonban és Bécsben dolgozott, majd 1970-ben Buenos Airesben költözött, ahol a következő évben segített véget vetni egy repülőgép-eltérítési ügynek. Polgar személyesen tárgyalt a gép fedélzetén az eltérítővel.
1971 végén Ázsiába vezényelték, ahol 1972-től átvette a saigoni posztot. Az amerikai csapatok 1973-ban, a párizsi békeegyezmények értelmében kivonultak Vietnamból. Washington abban bízott, hogy egy kis létszámú katonai erővel, több mint félezer CIA-ügynökkel és amerikai pénzügyi támogatással fenn tudja tartani Dél-Vietnam függetlenségét.
1975-ben azonban - Richard Nixon elnök 1974-ben kénytelen volt lemondani a Watergate-botrány miatt - az anyagi támogatás megcsappant, az észak-vietnamiak pedig nagyszabású támadást indítottak Dél ellen. Április 29-én ostrom alá vették Saigont. Több ezer dél-vietnamit, akiknek az amerikaiak megígérték, hogy evakuálják őket, nem sikerült kimenekíteni.
Thomas Polgar, akinek vezető szerepe volt az evakuáció szervezésében, még mielőtt megsemmisítette volna a CIA távírógépét, ezt az utolsó jelentést küldte: "Ez lesz az utolsó üzenet a saigoni állomáshelyről. Ez hosszú és kemény küzdelem volt és vesztettünk. Ez a tapasztalat, amely egyedülálló az Egyesült Államok történelmében, nem jelenti szükségszerűen azt, hogy az Egyesült Államok lemondott volna arról, hogy világhatalom legyen. A vereség súlyossága és annak körülményei ugyanakkor, úgy tűnik, a fukar félintézkedések politikájának felülbírálására szólítanak fel, amely olyannyira jellemezte az itteni szerepvállalásunkat, annak ellenére, hogy olyan élőerőt és erőforrásokat kötöttünk le itt, amelyek kétségkívül nagyvonalúak voltak. Bízzunk benne, hogy nem lesz egy újabb vietnami tapasztalatunk és hogy megtanultuk a leckénket. Saigon kijelentkezik."
1975. május 1-jén, hajnali 4 óra 40 perckor szállt fel egy Saigonból induló helikopterre. Thomas Polgart, csakúgy mint Graham A. Martin saigoni amerikai nagykövetet és Henry Kissinger külügyminisztert utólag azzal vádolták meg, hogy nem ismerték fel a veszélyt, amelyet Észak-Vietnam jelentett, hogy túl sokáig bíztak a tárgyalásos rendezésben és hogy túl sokáig késlekedtek az evakuációval.
Egy szintén Saigonban állomásozó CIA-ügynök, Frank Snepp az 1977-ben megjelent könyvében azt rótta fel Polgarnak, hogy fontos információkat tartott vissza Washingtontól, egyebek között arról, hogy felesleges tárgyalással kísérletezni az észak-vietnamiakkal. 1981-ben szerelt le a CIA-tól. A nyolcvanas években a szenátus megbízásából részt vett az iráni-kontra ügy kivizsgálásában, majd katonai és terrorelhárítási szakértőként tevékenykedett. Több, a CIA történetével kapcsolatos könyv és cikk szaktanácsadója volt.
A The Washington Post szerint érezhető magyar akcentussal beszélte az angolt. Ritkán élt a hatalom külsőségeivel, gyakran kerékpárral járt dolgozni, mégis a CIA, a Fehér Ház és a Pentagon legfelső köreihez volt azonnali hozzáférése és gyakran vett részt olyan találkozókon, amelyeken jelen volt Kissinger és Richard M. Nixon elnök.
A washingtoni lap megemlékezett arról: Polgar 1975 áprilisában azt javasolta elöljáróinak, hogy puccsal döntsék meg Nguyen Van Thieu dél-vietnami elnököt és az ország új vezetője kezdjen koalíciós tárgyalásba a kommunista felkelőkkel. Az állomásfőnök javaslatát elutasították. Egyébként nem voltak illúziói hivatásának természetével kapcsolatban.
"Ha valaki kémkedik, akkor teljes egészében törvénytelen tevékenységet folytat. Egy bűncselekmény elkövetésére irányuló összeesküvésben vesz részt" - így nyilatkozott 1995-ben a The New York Timesnak.